4. Masse Volumique
Density
Les courbes de ventilateurs sont en général représentées pour une masse volumique égale à 1.2 kg/m³, qui est la valeur pour l’air à 20°C au niveau de la mer.
Il convient d’aménager ces courbes lorsque l’on aspire un gaz ou un mélange différent, ou encore lorsque le ventilateur se trouve dans des conditions de pression barométrique et de température différentes.
La formule générale à utiliser est celle-ci :
avec
r = masse volumique dans les conditions réelles de fonctionnement (kg/m³).
r0 = masse volumique du mélange à 0°C et à la pression atmosphérique au niveau de la mer (kg/m³) .
T = température dans les conditions réelles de fonctionnement (°C)
P = pression dans les conditions réelles de fonctionnement (Pa)
r0 :
Pour l’air, r0 = 1.293 kg/m³. Pour un mélange de gaz, la masse volumique sera la valeur pondérée selon leur proportion des divers composés de ce mélange. Ci-dessous, à titre d’exemple, une liste non exhaustive des principaux gaz véhiculés par les ventilateurs avec leur masse volumique à 0°C et au niveau de la mer.
MASSE VOLUMIQUE DU GAZ SEC A 0°C ET A LA PRESSION ATMOSPHERIQUE DU NIVEAU DE LA MER
| Dénomination des gaz | Formule chimique | Masse volumique … (kg/m³) |
| Air | – | 1.2930 |
| Ammonia | NH3 | 0.7710 |
| Nitrogen | N2 | 1.2507 |
| Chlorine | Cl2 | 3.2170 |
| Carbon dioxide | CO2 | 1.9760 |
| Hydrogen | H2 | 0.0899 |
| Methane | CH4 | 0.7170 |
| Carbon monoxide | CO | 1.2500 |
| Oxygen | O2 | 1.4290 |
| Water vapour | H2O | 0.8040 |
T :
On utilisera bien sûr la valeur de température au niveau de l’entrée des gaz dans le ventilateur. Si on doit définir un ventilateur travaillant avec de l’air ambiant en altitude, il faut savoir que la température moyenne de cet air diminue au fur et à mesure que l’on s’élève selon le tableau ci-dessous.
| Altitude en m | Temp. moyenne en °C |
| 1000 | 12.8 |
| 2000 | 6.6 |
| 3000 | 1 |
| 4000 | -3.8 |
| 5000 | -8.3 |
Pour la définition d’un ventilateur, il convient de tenir compte :
de l’altitude à laquelle est installé celui-ci. Il faut remplacer dans la formule la valeur 101300 du numérateur par
la valeur issue du calcul selon la formule :
ex : à 1000 m, et à 12.8°, la masse volumique de l’air sera : 1.293 * 273/ (273+12.8) * 89852/101300 = 1.095 kg/m³
- de la pression régnant à son ouie d’aspiration. Pour les ventilateurs placés en fin de circuit (par exemple un ventilateur de tirage installé au pied d’une cheminée), l’influence de la dépression à l’entrée du ventilateur peut-être importante. Il faut donc introduire une valeur négative de P correspondant à la dépression dans la formule.
- Ex : à 200°C et au niveau de la mer, un ventilateur dont le circuit a une perte de charge de 5000 Pa à l’aspiration, aspirera de l’air dont la masse volumique vaut : 1.293 x 273 / (273 + 200) x (101300 -5000)/ 101300 = 0.709 kg/m³
- de l’hygrométrie de l’air. L’air a en effet la faculté d’absorber de l’eau en fonction de la température et de la pression ambiante. Il faut donc se rapporter aux tables en question pour connaître la masse volumique du mélange (voir p.ex : http://www.thermexcel.com/french/tables/massair.htm )
L’importance d’utiliser une valeur suffisamment précise de masse volumique peut s’expliquer comme suit : la pression en mmce dont est capable un ventilateur s’exprime par la formule suivante :
–> μ est un coefficient sans dimension, déterminé par le constructeur lors d’un essai de prototype, et qui englobe toute la géométrie du ventilateur (nombre, forme et angle des pales, forme de la spirale, largeur de la roue et de la volute etc…),
–> w est la vitesse angulaire de rotation
–> r est le rayon de la roue
–> 9.81 est l’accélération de la pesanteur.
On voit que H est directement proportionnel à r, ce qui prouve la nécessité de calculer cette valeur avec une précision suffisante.
Par ailleurs, le ventilateur est une machine qui ne » connaît » que les m³/h, c’est-à-dire qu’il fonctionne avec des m³/h effectifs. Si le débit à véhiculer a été exprimé en kg/h ou en Nm³/h, on voit qu’il est nécessaire de transformer ce débit en valeur effective avec une masse volumique calculée de manière précise.